गाउस का नियम किसे कहते
गाउस का नियम के अनुसार किसी बंद पृष्ठ से निर्गत कुल फ्लक्स का मान उस पृष्ठ को दिए गए आवेश (q) तथा 1/ξ₀ के गुणन फल के बराबर होती है।
गाउस का नियम का सूत्र
अर्थात Φ = q/ξ₀
गाउस के नियम की व्युत्पत्ति
माना r त्रिज्या के एक गोले के केंद्र पर कोई विद्युत आवेश q स्थित है ।
इस सम्पूर्ण गोले के पृष्ठ को छोटे – छोटे अवयवों ΔS से मिलकर बना हुआ में सकते हैं। छेत्रफल अल्फांस ΔS से गुजरने वाला फ्लक्स का मान
इस स्थिति में गोले से गुजरने वाला कुल फ्लक्स का मान इन सभी छेत्रफल अल्फांसो से गुजरने वाले फ्लक्सो के योग के समान होगा।
(गोले का कुल पृष्ठ का छेत्रफल = 4πr²)
गाऊसीय प्रष्ठ :- गाऊस के नियम के लिए जिस बंध प्रष्ठ पर विचार किया जाता है वह एक काल्पनिक बन्ध पृष्ठ होता है ।
जिसकी कोई भी आकृति हो सकती है सामान्य रूप में इस पृष्ठ को आवेश वितरण के सम्मित लिया जाता है ,इस पृष्ठ को गाऊसीय पृष्ठ कहते है।
Q.1 जब एक 20×10⁻⁶cm द्विध्रुव आघूर्ण का विद्युत द्विध्रुव एक बन्द पृष्ठ में परिबद्ध होता है तो पृष्ठ से निर्गत नेट फ्लक्स का मान ज्ञात करो?
Ans -1 जब किसी प्रष्ठ के अंदर द्विध्रुव होता है तो उसमें q तथा -q दोनों आवेश होंगे जिसमें कुल आवेश शून्य होगा ।
दिया गया है – ρ = q(2a) =20×10⁻⁶ कुल आवेश = q+(-q) = 0 ∴ Φ = 0
Q.2 तीन आवेश निम्न चित्र के अनुसार किसी प्रस्ठ S द्वारा परिब्ध है । तो इस पृष्ठ से निर्गत विद्युत फ्लक्स का मान ज्ञात करो ?
Ans- कुल आवेश = 2q+(-q) = q फ्लुक्स पर ब्राहा आवेश ला प्रवाह नहीं होता ∴ Φ = q/ξ₀
Q.3 दो आवेश +4e तथा +e दूरी a पर रखे हैं इनके बीच तीसरा आवेश किस दूरी पर रखे जिससे वह संतुलन में रहे ?
Ans – माना q आवेश 4e आवेश से x दूरी पर है
[ 4e तथा q के मध्य बल = e तथा q के मध्य बल ]
